隣家からのもらい火で自宅が燃えてしまったら、隣家に損害を賠償してもらえますか？

ご自身の火災保険で損害をカバーしなければならないため、火災保険の役割は重要になります。
失火者は賠償責任が発生しませんので、賠償の請求はできません。